Али Мамед оглу Аббасов родился в 1953 году.

В 1969 году поступил на факультет «Автоматизация производственных процессов» (специальность «Автоматика и телемеханика») Азербайджанского института нефти и химии им. М.Азизбекова.

В 1972 году переведен в Московский Энергетический Институт, который закончил в 1976 году.

В 1977-1981 годах продолжил образование в аспирантуре при Академии наук Украины, и в 1981 году, защитив диссертацию в области микроэлектроники, получил ученую степень кандидата технических наук.

В 1982-1992 годах проводил научно-исследовательские и практические работы по разработке и применению компьютерных сетей в Академии наук Азербайджана.

В 1992 году назначен на должность директора Научного центра информации и телекоммуникации (ныне Институт информационных технологий) Академии наук Азербайджана, проработав на этой должности до 2000-го года. За это время был руководителем проекта «Республиканские автоматизированные системы управления» (РАСУ−«Азербайджан»), координатором по республике сетей EARN и Интернет, координатором  в области информационных технологий Научного комитета НАТО по Азербайджану, а также руководителем ряда компьютерных и  информационных систем особого назначения, имеющих национальное значение. Представлял нашу страну в Европейской научно-образовательной интернет-ассоциации (TERENA). 

В 1993 году защитил докторскую диссертацию по специальности «Обработка информации и системы управления» и был удостоен ученой степени доктора технических наук.  

В 1996 году получил звание профессора в области информатики.

В 2000-2004 годах был ректором Азербайджанского государственного экономического университета, являясь в то же время зав. кафедрой «Информационные технологии в мировой экономике». В  течение этого периода являлся президентом  Ассоциации компьютерных сетей по науке и технике Азербайджана (AZRENA) и руководил такими проектами, как «Развитие научных и учебных интернет-сетей», «Создание систем дистанционного образования в республике», «Виртуальный Шелковый путь» и т.д.

В 1996 году Кембриджский биографический центр объявил А.Аббасова человеком года в сфере техники и технологий.

С 1994 года  эксперт ЮНЕСКО по информациям и коммуникациям, с 1997 года − действительный член Нью-Йоркской Академии Наук, с 1998 года − действительный член Международной Академии Информатизации, с 2000 года − действительный член Международной Академии Наук, 2001 года − действительный член Национальной академии наук Азербайджана.  

С 2000 года − депутат Милли Меджлиса Азербайджана, с 2001 года  член Парламентской ассамблеи Совета Европы.

Принял участие в десятках международных конференций и форумов.

Является автором 230 научных работ.